Deszkriptív halmazmegadás

Egy halmazt kétféleképpen szokás megadni: felsorolással vagy egy tulajdonság segítségével. A deszkriptív (tulajdonság alapú) megadás azt jelenti, hogy megmondjuk, milyen feltételnek kell teljesülnie ahhoz, hogy egy elem a halmazba tartozzon.

Felsorolásos megadás

Ilyenkor egyszerűen felsoroljuk az elemeket kapcsos zárójelben. Példa: A = {1,2,3,4}.

Deszkriptív megadás

A halmazt egy szabállyal vagy tulajdonsággal adjuk meg. Példa: B = {x | x páros szám és x < 10}. Ez azt jelenti, hogy B minden 10-nél kisebb páros számot tartalmaz.

Mindennapi példák

• C = {x | x olyan gyümölcs, ami piros színű} → például: {alma, cseresznye, eper}.
• D = {x | x egy évszak, amelyben gyakran esik az eső} → például: {tavasz, ősz}.
• E = {x | x egy hét napja, ami munkanap} → {hétfő, kedd, szerda, csütörtök, péntek}.

Összefoglalás

A felsorolásos megadás inkább akkor hasznos, ha kevés elem van. Ha azonban a halmaz nagyobb, vagy végtelen, a deszkriptív megadás a célszerűbb, mert egy szabállyal röviden leírható.

Gyakorló feladat