Halmaztípusok felismerése — Válaszd ki, mely halmazok végesek és melyek végtelenek!

Az {1,2,3,4,5} és az üres halmaz véges, a természetes számok és a páros számok halmaza végtelen.

Üres, véges és végtelen halmazok

Részhalmazok és valódi részhalmazok Halmazműveletek

A halmazokat aszerint is csoportosíthatjuk, hogy hány elemet tartalmaznak. A legfontosabb típusok: üres halmaz, véges halmaz és végtelen halmaz.

Üres halmaz

Az üres halmaz nem tartalmaz egyetlen elemet sem. Jelölése: ∅ vagy {}.

Példa: Az 5-nél kisebb és 5-nél nagyobb egyszerre lévő természetes számok halmaza üres halmaz.

Véges halmaz

A véges halmaz olyan halmaz, amelynek elemei megszámlálhatók, és a számuk véges.

Példa: Az első tíz természetes szám halmaza véges.

Végtelen halmaz

A végtelen halmaz végtelen sok elemet tartalmaz, vagyis nem lehet megszámlálni az összes elemét.

Példa: A természetes számok halmaza végtelen, mert nincs legnagyobb természetes szám.

Mindennapi példák

Üres halmaz: olyan könyvek halmaza, amelyek egyszerre 1000 oldalasak és 200 oldalasak.
Véges halmaz: a szivárvány színei {piros, narancs, sárga, zöld, kék, indigó, ibolya}.
Végtelen halmaz: minden páros szám halmaza {2,4,6,8,...}.

Gyakorló feladat

Az anyagokat átnéztük és ellenőriztük, de hibák továbbra is előfordulhatnak. A tartalom kizárólag oktatási célt szolgál, ezért saját felelősségre használd, és szükség esetén ellenőrizd más forrásokkal is.