Részhalmazok és valódi részhalmazok
Egy halmaz részhalmaza egy másiknak, ha minden eleme megtalálható a másik halmazban is. Ha A és B halmaz adott, akkor azt mondjuk: A részhalmaza B-nek, ha minden a ∈ A esetén igaz, hogy a ∈ B.
Ha A részhalmaza B-nek, azt így jelöljük: A ⊆ B.
Valódi részhalmaz
Ha A ⊆ B, de B-ben van legalább egy olyan elem, ami nincs A-ban, akkor A valódi részhalmaza B-nek. Ezt így jelöljük: A ⊂ B.
Példa: Ha A = {1,2} és B = {1,2,3}, akkor A ⊂ B, mert B-ben van a 3 elem, ami nincs A-ban.
Példák
- Ha A = {alma, körte}, B = {alma, körte, barack}, akkor A ⊂ B.
- Ha C = {piros, kék}, D = {piros, kék}, akkor C ⊆ D, de nem valódi részhalmaz.
- Az üres halmaz (∅) minden halmaz részhalmaza.
Fontos megjegyzések
- Minden halmaz részhalmaza önmagának.
- Az üres halmaz részhalmaza minden halmaznak.
- Valódi részhalmaz esetén mindig kevesebb elem van az egyikben, mint a másikban.
Gyakorló feladat
Az anyagokat átnéztük és ellenőriztük, de hibák továbbra is előfordulhatnak. A tartalom kizárólag oktatási célt szolgál, ezért saját felelősségre használd, és szükség esetén ellenőrizd más forrásokkal is.
✨ Kérdezd Larát — a tanulási partnered
Fedezd fel a személyre szabott tanulási támogatást. Lara elmagyarázza az anyagot, összefoglalja a témákat és megválaszolja a kérdéseidet — az Go csomagtól elérhető.
Lara segít gyorsabban tanulni — kizárólag a ReadyTools Go, Plus és Max tagoknak.
