Subconjuntos y Subconjuntos Propios

Un conjunto A es subconjunto de otro conjunto B si todos los elementos de A también están en B. Si A y B son conjuntos dados, decimos: A es subconjunto de B si para todo a ∈ A, a ∈ B.

Si A es subconjunto de B, lo denotamos como A ⊆ B.

Subconjunto Propio

Si A ⊆ B, pero B tiene al menos un elemento que no está en A, entonces A es un subconjunto propio de B. Lo denotamos como A ⊂ B.

Ejemplo: Si A = {1,2} y B = {1,2,3}, entonces A ⊂ B, porque 3 está en B pero no en A.

Ejemplos

• Si A = {manzana, pera}, B = {manzana, pera, melocotón}, entonces A ⊂ B.
• Si C = {rojo, azul}, D = {rojo, azul}, entonces C ⊆ D, pero no es un subconjunto propio.
• El conjunto vacío (∅) es subconjunto de todo conjunto.

Notas Importantes

• Todo conjunto es subconjunto de sí mismo.
• El conjunto vacío es subconjunto de todo conjunto.
• En subconjuntos propios, siempre hay menos elementos en uno que en el otro.

Ejercicio de Práctica