Mengenoperationen

Einer der wichtigsten Teile der Mengentheorie ist das Verständnis von Mengenoperationen. Diese ermöglichen es, neue Mengen aus bestehenden zu bilden. Die wichtigsten Operationen sind: Vereinigung, Schnitt, Differenz und Komplement.

Vereinigung

Die Vereinigung zweier Mengen ist die Menge der Elemente, die in mindestens einer der Mengen vorkommen. Notation: A ∪ B.

Schnitt

Der Schnitt zweier Mengen ist die Menge der Elemente, die in beiden Mengen vorkommen. Notation: A ∩ B.

Differenz

Die Differenz zweier Mengen ist die Menge der Elemente, die in der ersten Menge sind, aber nicht in der zweiten. Notation: A − B.

Komplement

Das Komplement einer Menge relativ zu einer Universalmenge (U) ist die Menge der Elemente in der Universalmenge, die nicht in der untersuchten Menge sind. Notation: A'.

Alltagsbeispiele

• Vereinigung: die Menge der Schüler in der Klasse, die Fußball oder Basketball spielen.
• Schnitt: die Schüler, die Fußball UND Basketball spielen.
• Differenz: die Menge der Schüler, die Fußball spielen, aber nicht Basketball.
• Komplement: Wenn U alle Schüler sind, dann A' diejenigen, die nicht Fußball spielen.

Übungsaufgabe