Hatványok és exponenciális kifejezések
A hatványozás egy alapművelet, amely megadja, hogy egy számot hányszor szorzunk meg önmagával. Ha a egy szám és n egy egész szám, akkor aⁿ a hatvány.
Alap azonosságok
Negatív és törtkitevők
A hatvány fogalma kiterjeszthető negatív és tört kitevőkre is.
- Negatív kitevő:
- Törtkitevő:
- Általánosan:
Exponenciális függvények
Az exponenciális függvények olyan alakúak, ahol a változó a kitevőben szerepel. A legismertebb az f(x) = a^x alak, ahol a > 0 és a ≠ 1.
Ha 0 < a < 1, akkor a függvény csökkenő. Ha a > 1, akkor növekvő. Ez teszi az exponenciális függvényeket rendkívül fontossá a természet- és társadalomtudományokban.
Példák
- Kamatos kamat számítása:
- Baktériumok szaporodása exponenciális ütemben.
Gyakorló feladat
Az anyagokat átnéztük és ellenőriztük, de hibák továbbra is előfordulhatnak. A tartalom kizárólag oktatási célt szolgál, ezért saját felelősségre használd, és szükség esetén ellenőrizd más forrásokkal is.
✨ Kérdezd Larát — a tanulási partnered
Fedezd fel a személyre szabott tanulási támogatást. Lara elmagyarázza az anyagot, összefoglalja a témákat és megválaszolja a kérdéseidet — az Go csomagtól elérhető.
Lara segít gyorsabban tanulni — kizárólag a ReadyTools Go, Plus és Max tagoknak.
