Mátrixok
A mátrix egy téglalap alakban elrendezett számokból álló táblázat, amely sorokba és oszlopokba van rendezve. Jelölése általában nagybetűvel történik, például A, B, C.
Az A mátrix itt 3 sorból és 3 oszlopból áll, ezért 3×3-as mátrixnak nevezzük.
Mátrixműveletek
- Összeadás: két mátrix összeadható, ha azonos méretűek.
- Kivonás: hasonló módon, csak elemenként kivonjuk az értékeket.
- Skalárral szorzás: minden elemet megszorzunk a skalárral.
- Mátrixszorzás: nem elemenként történik, hanem sor–oszlop szorzással.
Determináns
A determináns egy négyzetes mátrixhoz rendelt szám, amely fontos szerepet játszik az algebrai számításokban. Különösen hasznos az inverz mátrix és a lineáris egyenletrendszerek megoldásánál.
Inverz mátrix
Egy A mátrix inverze, A^{-1}, olyan mátrix, amelyre A·A^{-1} = I, ahol I az egységmátrix. Inverz csak négyzetes és nem szinguláris (determináns ≠ 0) mátrixnak létezik.
Alkalmazások
- Lineáris egyenletrendszerek megoldása.
- Gépi tanulás és neurális hálók számításaiban.
- Számítógépes grafika (átalakítások, forgatások).
- Kriptográfia és titkosítási algoritmusok.
Gyakorló feladat
Az anyagokat átnéztük és ellenőriztük, de hibák továbbra is előfordulhatnak. A tartalom kizárólag oktatási célt szolgál, ezért saját felelősségre használd, és szükség esetén ellenőrizd más forrásokkal is.
✨ Kérdezd Larát — a tanulási partnered
Fedezd fel a személyre szabott tanulási támogatást. Lara elmagyarázza az anyagot, összefoglalja a témákat és megválaszolja a kérdéseidet — az Go csomagtól elérhető.
Lara segít gyorsabban tanulni — kizárólag a ReadyTools Go, Plus és Max tagoknak.
© 2025 ReadyTools. Minden jog fenntartva.