Algebrai függvények
A függvény olyan szabály vagy hozzárendelés, amely minden bemenethez (x értékhez) pontosan egy kimenetet (y értéket) rendel. Röviden: x → y.
A függvények az algebra egyik legfontosabb eszközei: segítségükkel leírhatjuk a mennyiségek közötti kapcsolatokat.
Függvények alapfogalmai
- Értelmezési tartomány (domain): azok az x értékek, amelyekre a függvény értelmezett.
- Értékkészlet (range): azok az y értékek, amelyeket a függvény felvehet.
- Függvényérték: ha x = 2, akkor az f(2) a függvény értéke 2 helyen.
- Leképezés: a függvény minden elemhez egy egyértelmű képet rendel.
Egyszerű függvények
A legegyszerűbb függvények közé tartozik a lineáris függvény, a négyzetes függvény és a konstans függvény.
Ez egy lineáris függvény, grafikonja egy egyenes.
Ez egy négyzetes függvény, grafikonja parabola alakú.
Ez egy konstans függvény, amely minden x értékhez ugyanazt az y értéket rendeli.
Függvények ábrázolása
A függvényeket grafikonon szokás ábrázolni, ahol az x értékeket a vízszintes tengelyen, az y értékeket a függőleges tengelyen tüntetjük fel. A grafikon segít a függvény viselkedésének megértésében.
Függvények a mindennapokban
- Ha minden alma 100 forintba kerül, az ár függ a mennyiségtől: ár(x) = 100x.
- Ha egy autó állandó sebességgel halad, a megtett út függ az időtől: út(t) = sebesség × idő.
- A hőmérséklet napközbeni változása is felfogható függvényként: t → T(t).
Gyakorló feladat
Az anyagokat átnéztük és ellenőriztük, de hibák továbbra is előfordulhatnak. A tartalom kizárólag oktatási célt szolgál, ezért saját felelősségre használd, és szükség esetén ellenőrizd más forrásokkal is.
✨ Kérdezd Larát — a tanulási partnered
Fedezd fel a személyre szabott tanulási támogatást. Lara elmagyarázza az anyagot, összefoglalja a témákat és megválaszolja a kérdéseidet — az Go csomagtól elérhető.
Lara segít gyorsabban tanulni — kizárólag a ReadyTools Go, Plus és Max tagoknak.
