Logikai következtetés (dedukció)

A dedukció azt jelenti, hogy meglévő állításokból (premisszákból) új, szükségszerűen igaz állításokat vezetünk le. Ez a logikai érvelés alapja.

Mi a dedukció lényege?

• Ha a kiinduló állítások igazak, akkor a következtetésnek is igaznak kell lennie.
• A dedukció formális szabályokra épül, nem a tartalomra.
• Így biztosítja, hogy az érvelés mindig érvényes legyen.

Egyszerű példa

• Premissza 1: „Minden ember halandó.”
• Premissza 2: „Szókratész ember.”
• Következtetés: „Szókratész halandó.”

Ez egy klasszikus deduktív érvelés: a következtetés szükségszerűen igaz, ha a kiinduló állítások igazak.

Formális jelölés

Ez azt jelenti: a P1, P2, …, Pn premisszákból levezethető a Q következtetés. A ⊢ jel a logikai levezetést jelöli.

Deduktív érvényesség

Egy következtetés deduktívan érvényes, ha lehetetlen, hogy a premisszák igazak legyenek, de a következtetés hamis legyen.

Összefoglalás

A dedukció olyan következtetés, amelyben az igaz premisszákból szükségszerűen igaz konklúzió következik. Ez a matematika és a logika bizonyításainak alapja.

Gyakorló feladat