Logikai függvények
A logikai függvény olyan kifejezés, amely logikai változókat (igaz vagy hamis értékeket) vesz bemenetként, és ezekből számítja ki a kimenetet.
Definíció
Formálisan egy n-változós logikai függvény egy hozzárendelés a {0,1}^n halmazból a {0,1} halmazba. Vagyis a bemenet 0 (hamis) vagy 1 (igaz), és az eredmény is 0 vagy 1.
Egyszerű példák
- f(p) = ¬p → az 1 bemenethez 0-t, a 0 bemenethez 1-et rendel.
- f(p,q) = p ∧ q → akkor ad 1-et, ha p és q is 1.
- f(p,q) = p ∨ q → akkor ad 1-et, ha legalább az egyik 1.
Igazságtáblák
A logikai függvények működését igazságtáblákkal lehet a legegyszerűbben bemutatni. Ezek felsorolják az összes lehetséges bemenetet és a hozzájuk tartozó kimenetet.
Logikai függvények száma
Egy n-változós logikai függvénynek 2^(2^n) különböző formája van. Például:
- 1 változó esetén: 4 lehetséges függvény.
- 2 változó esetén: 16 lehetséges függvény.
- 3 változó esetén: 256 lehetséges függvény.
Miért fontosak?
- Alapjai a digitális áramköröknek (ÉS, VAGY, NEM kapuk).
- Segítenek logikai problémák modellezésében.
- Alapvető szerepet játszanak a számítógép-tudományban és mesterséges intelligenciában.
Összefoglalás
A logikai függvény bemenete igazságértékekből áll, és mindig egy igazságértéket ad vissza. Minden logikai művelet ilyen függvényként értelmezhető.
Gyakorló feladat
Az anyagokat átnéztük és ellenőriztük, de hibák továbbra is előfordulhatnak. A tartalom kizárólag oktatási célt szolgál, ezért saját felelősségre használd, és szükség esetén ellenőrizd más forrásokkal is.
✨ Kérdezd Larát — a tanulási partnered
Fedezd fel a személyre szabott tanulási támogatást. Lara elmagyarázza az anyagot, összefoglalja a témákat és megválaszolja a kérdéseidet — az Go csomagtól elérhető.
Lara segít gyorsabban tanulni — kizárólag a ReadyTools Go, Plus és Max tagoknak.
