Beágyazott kvantorok
Amikor több kvantort használunk egymás után, beágyazott kvantorokról beszélünk. Ilyenkor nagyon fontos, milyen sorrendben szerepelnek, mert ez megváltoztatja az állítás jelentését.
∀ és ∃ sorrendje
Ez azt jelenti: minden x-hez létezik egy y, ami nagyobb nála. Ez igaz a valós számok között.
Ez azt jelenti: létezik egy y, ami minden x-nél nagyobb. Ez hamis, mert nincs legnagyobb szám.
Példák a különbségre
- „Minden emberhez tartozik egy szülő.” → ∀x ∃y (y szülője x-nek).
- „Van egy ember, aki mindenki szülője.” → ∃y ∀x (y szülője x-nek).
Látható, hogy a sorrend teljesen más jelentést ad az állításnak.
Beágyazás több változóval
Ez univerzális állítás két változóra: minden x és minden y esetén igaz, hogy x + y = y + x.
Ez azt jelenti: van olyan x, amely minden y-ra teljesíti, hogy x·y = y. Ez csak x = 1 esetén igaz.
Összefoglalás
A beágyazott kvantorok sorrendje döntő fontosságú. ∀x ∃y és ∃y ∀x teljesen más állítást jelentenek. A logikai precizitás megértéséhez kulcsfontosságú ezek helyes használata.
Gyakorló feladat
Az anyagokat átnéztük és ellenőriztük, de hibák továbbra is előfordulhatnak. A tartalom kizárólag oktatási célt szolgál, ezért saját felelősségre használd, és szükség esetén ellenőrizd más forrásokkal is.
✨ Kérdezd Larát — a tanulási partnered
Fedezd fel a személyre szabott tanulási támogatást. Lara elmagyarázza az anyagot, összefoglalja a témákat és megválaszolja a kérdéseidet — az Go csomagtól elérhető.
Lara segít gyorsabban tanulni — kizárólag a ReadyTools Go, Plus és Max tagoknak.
© 2026 ReadyTools. Minden jog fenntartva.