Relációk a logikában
A relációk két vagy több objektum közötti kapcsolatokat írnak le. Matematikailag egy reláció egy rendezett párokból álló halmaz.
Reláció példája
Ez a reláció azt mondja: R az összes (x,y) párt tartalmazza, ahol x kisebb, mint y.
Példa: (2,5) ∈ R igaz, mert 2 < 5. De (7,3) ∉ R, mert 7 nem kisebb 3-nál.
Relációk tulajdonságai
- Reflexív: minden elem önmagával kapcsolatban áll. Példa: „≤” reláció, mert mindig igaz, hogy x ≤ x.
- Szimmetrikus: ha x kapcsolatban van y-nal, akkor y is kapcsolatban van x-szel. Példa: „=”.
- Tranzitív: ha x kapcsolatban van y-nal, és y kapcsolatban van z-vel, akkor x kapcsolatban van z-vel is. Példa: „<”.
- Antiszimmetrikus: ha x kapcsolatban van y-nal, és y kapcsolatban van x-szel, akkor x = y. Példa: „≤”.
Relációk a halmazelméletben
Formálisan egy reláció egy halmazon X egy részhalmaza az X × X Descartes-szorzatnak. Ez azt jelenti, hogy a reláció rendezett párokból áll, amelyek megmondják, hogyan állnak kapcsolatban az elemek.
Összefoglalás
A relációk objektumok közötti kapcsolatokat írnak le. Fontos tulajdonságaik a reflexivitás, szimmetria, tranzitivitás és antiszimmetria.
Gyakorló feladat
Az anyagokat átnéztük és ellenőriztük, de hibák továbbra is előfordulhatnak. A tartalom kizárólag oktatási célt szolgál, ezért saját felelősségre használd, és szükség esetén ellenőrizd más forrásokkal is.
✨ Kérdezd Larát — a tanulási partnered
Fedezd fel a személyre szabott tanulási támogatást. Lara elmagyarázza az anyagot, összefoglalja a témákat és megválaszolja a kérdéseidet — az Go csomagtól elérhető.
Lara segít gyorsabban tanulni — kizárólag a ReadyTools Go, Plus és Max tagoknak.
