Predikátumok

Eddig állításokkal foglalkoztunk, amelyek igazak vagy hamisak. A predikátum ennél általánosabb: olyan kifejezés, ami egy vagy több objektumról mond valamit, de önmagában még nem állítás.

Mi az a predikátum?

A predikátum egy tulajdonságot vagy kapcsolatot fejez ki. Akkor lesz belőle állítás, ha konkrét értéket adunk a változónak.

Ez a P(x) predikátum. Ha x = 7, akkor az állítás igaz. Ha x = 3, akkor hamis.

Egyváltozós predikátum

Ez egy predikátum, ami azt fejezi ki: „x páros szám”. Ha x = 4, akkor P(x) igaz. Ha x = 5, akkor P(x) hamis.

Kétváltozós predikátum

Ez egy kapcsolatot fejez ki: „x kisebb, mint y”. Ha x = 2 és y = 5, akkor R(x,y) igaz. Ha x = 7 és y = 4, akkor hamis.

Predikátum és állítás különbsége

• Az állítás mindig igaz vagy hamis.
• A predikátum változókat tartalmaz, ezért önmagában nem dönthető el róla, hogy igaz-e.
• Csak akkor lesz belőle állítás, ha behelyettesítünk konkrét értéket.

Összefoglalás

A predikátum olyan kifejezés, amely objektumokról mond valamit. Ha megadjuk a változók értékét, a predikátum állítássá válik, ami igaz vagy hamis lehet.

Gyakorló feladat