Kvantorok
A predikátumokban gyakran nem csak egyetlen konkrét értékről akarunk állítást tenni, hanem az összesről vagy legalább egyről. Ehhez kvantorokat használunk.
Univerzális kvantor (∀)
Jelentése: „minden x-re igaz P(x)”. Azaz a predikátum minden lehetséges értéknél igaz.
Példa: ∀x: „x^2 ≥ 0”. Minden szám négyzete nemnegatív, tehát ez univerzális állítás.
Egzisztenciális kvantor (∃)
Jelentése: „létezik legalább egy x, amelyre igaz P(x)”. Azaz van olyan érték, ahol a predikátum igaz.
Példa: ∃x: „x > 10”. Ez igaz, mert például x = 11 megfelel.
Kvantorok kombinálása
Ez azt jelenti: minden x-hez létezik egy y, ami nagyobb nála. Ez igaz, mert bármely számnál találhatunk nagyobbat.
Negálás és kvantorok
- ¬(∀x P(x)) ≡ ∃x ¬P(x) → ha nem minden igaz, akkor van ellenpélda.
- ¬(∃x P(x)) ≡ ∀x ¬P(x) → ha nem létezik olyan, akkor mindenhol hamis.
Összefoglalás
A kvantorok segítségével általános és létezési állításokat fogalmazhatunk meg. A két alap kvantor: ∀ (minden) és ∃ (létezik).
Gyakorló feladat
Az anyagokat átnéztük és ellenőriztük, de hibák továbbra is előfordulhatnak. A tartalom kizárólag oktatási célt szolgál, ezért saját felelősségre használd, és szükség esetén ellenőrizd más forrásokkal is.
✨ Kérdezd Larát — a tanulási partnered
Fedezd fel a személyre szabott tanulási támogatást. Lara elmagyarázza az anyagot, összefoglalja a témákat és megválaszolja a kérdéseidet — az Go csomagtól elérhető.
Lara segít gyorsabban tanulni — kizárólag a ReadyTools Go, Plus és Max tagoknak.
