Tautología y Contradicción

Hay expresiones lógicas que son verdaderas en todos los casos, y otras que son falsas en todos los casos. Estas se llaman tautologías y contradicciones, respectivamente.

Tautología

Llamamos tautologías a aquellas afirmaciones lógicas que son verdaderas en todos los casos, independientemente de los valores de verdad que tomen las afirmaciones componentes.

Esta afirmación es siempre verdadera: o p es verdadera, o ¬p es verdadera; no hay una tercera posibilidad.

Contradicción

Llamamos contradicciones a aquellas afirmaciones lógicas que son falsas en todos los casos.

Esta afirmación nunca puede ser verdadera: p y ¬p no pueden ser verdaderas al mismo tiempo.

Ejemplos

• "Mañana lloverá o no lloverá." → tautología.
• "El sol brilla y no brilla al mismo tiempo." → contradicción.

¿Por qué son importantes?

Las tautologías a menudo son la base de las pruebas lógicas: siempre son válidas. Las contradicciones son útiles para filtrar inmediatamente argumentos defectuosos.

Resumen

Una tautología es siempre verdadera, una contradicción es siempre falsa. Estas expresiones lógicas ayudan a entender cómo funciona la inferencia y la prueba.

Ejercicio de Práctica