Reconociendo la Deducción — ¿Cuáles de los siguientes argumentos son deductivos?

La deducción garantiza la verdad: si las premisas son verdaderas, la conclusión no puede ser falsa. El razonamiento inductivo no garantiza esto.

Deducción Lógica

Formas normales Métodos de prueba

La deducción significa derivar nuevas afirmaciones necesariamente verdaderas de afirmaciones existentes (premisas). Esta es la base del razonamiento lógico.

¿Cuál es la Esencia de la Deducción?

Si las afirmaciones iniciales son verdaderas, la conclusión también debe ser verdadera.
La deducción se basa en reglas formales, no en el contenido.
Esto asegura que el razonamiento sea siempre válido.

Ejemplo Simple

Premisa 1: "Todos los humanos son mortales."
Premisa 2: "Sócrates es humano."
Conclusión: "Sócrates es mortal."

Este es un argumento deductivo clásico: la conclusión es necesariamente verdadera si las afirmaciones iniciales son verdaderas.

Notación Formal

Esto significa: de las premisas P1, P2, …, Pn se puede derivar la conclusión Q. El símbolo ⊢ denota la derivación lógica.

Validez Deductiva

Una conclusión es deductivamente válida si es imposible que las premisas sean verdaderas y la conclusión falsa.

Resumen

La deducción es una conclusión en la que una conclusión necesariamente verdadera sigue de premisas verdaderas. Esta es la base de las pruebas en matemáticas y lógica.

Ejercicio de Práctica

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