Reconocimiento de Formas Normales — ¡Selecciona las expresiones que están en CNF o DNF!

(p ∧ q) ∨ (¬p ∧ r) → DNF. (p ∨ q) ∧ (¬p ∨ r) → CNF. (¬p ∨ q) → tanto CNF como DNF. La última no es una forma normal pura.

Formas Normales

Equivalencia Deducción

Las expresiones lógicas se pueden reescribir en formas estándar. Estas se llaman formas normales. Los dos tipos más importantes: forma normal conjuntiva (CNF) y forma normal disyuntiva (DNF).

Forma Normal Disyuntiva (DNF)

La DNF es una forma donde la expresión es una disyunción de conjunciones. De otra manera: conjunciones en cada parte, y las partes están conectadas por disyunción.

Esto es DNF: primera parte (p ∧ q), segunda parte (¬p ∧ r), conectadas por ∨.

Forma Normal Conjuntiva (CNF)

La CNF es una forma donde la expresión es una conjunción de disyunciones. De otra manera: disyunciones en cada parte, y las partes están conectadas por conjunción.

Esto es CNF: primera parte (p ∨ q), segunda parte (¬p ∨ r), conectadas por ∧.

¿Por Qué Son Útiles?

Ayudan a simplificar expresiones lógicas.
Formas básicas en sistemas de prueba automatizados.
Los algoritmos informáticos pueden trabajar con ellas más fácilmente.

Ejemplo de Transformación

Tomemos la expresión: (p → q). Esto se puede transformar en: (¬p ∨ q). Esto ya es tanto CNF como DNF, ya que hay solo una ∨.

Resumen

DNF: disyunción de conjunciones. CNF: conjunción de disyunciones. Toda expresión lógica se puede reescribir en una de estas formas normales.

Ejercicio de Práctica

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