Equivalencia Lógica

Dos expresiones lógicas se llaman equivalentes si tienen el mismo valor de verdad en cada caso posible. En este caso, las dos afirmaciones se pueden intercambiar.

Notación

p ≡ q significa que p y q tienen el mismo valor de verdad en cada caso.

Ejemplo de Afirmaciones Equivalentes

"Si p, entonces q" es equivalente a "no p o q". Para cualquier p y q, tienen el mismo valor de verdad.

Ejemplo de Tabla de Verdad

Es visible que las dos expresiones dan el mismo valor en cada fila → por lo tanto son equivalentes.

¿Por Qué es Importante?

La equivalencia ayuda a simplificar expresiones lógicas. Si dos afirmaciones son equivalentes, podemos usar cualquiera en lugar de la otra, y el resultado será el mismo.

Resumen

Dos expresiones son equivalentes si dan el mismo valor de verdad en cada caso. Esto se denota con ≡. Por ejemplo: p → q ≡ ¬p ∨ q.

Ejercicio de Práctica