Expresiones Algebraicas

Las expresiones algebraicas son las unidades básicas del álgebra. Una expresión consta de números (constantes), letras (variables) y operaciones matemáticas (suma, resta, multiplicación, división, potenciación). Pueden ser muy simples o complejas.

Conceptos Básicos

• Constante: un valor fijo, como 5 o -2.
• Variable: una letra que representa un valor desconocido o arbitrario, p. ej., x o y.
• Coeficiente: el multiplicador delante de la variable, p. ej., 3 en 3x.
• Término: una parte de la expresión separada por + o −, p. ej., 3x, 5, -2y.

Ejemplos Simples

En esta expresión, 3x es un término variable donde 3 es el coeficiente, x es la variable y 5 es un término constante.

En esta expresión hay tres términos: 2a², -4a y 7. En el primer término, la variable está elevada a una potencia.

Simplificación de Expresiones

Una de las operaciones más importantes del álgebra es la simplificación de expresiones. Esto significa combinar términos con las mismas variables o calcular las constantes.

Solo se pueden combinar términos con la misma variable elevada a la misma potencia. Por ejemplo, x² y x no se pueden combinar.

Propiedad Distributiva

La propiedad distributiva ayuda en la transformación de expresiones: a(b + c) = ab + ac. Esta es una regla frecuentemente usada en operaciones algebraicas.

Expresiones Algebraicas en la Vida Cotidiana

• Si un chocolate cuesta x forints y compras 3, el precio total es 3x.
• Si un taxi tiene una tarifa base de 500 forints y cada kilómetro cuesta y forints, el costo total es 500 + y·kilómetros.
• Si cada miembro de un club deportivo paga 2000 forints mensuales y hay n miembros, los ingresos son 2000n.

Ejercicio de Práctica