Funciones Algebraicas

Una función es una regla o asignación que asigna exactamente una salida (valor y) a cada entrada (valor x). En resumen: x → y.

Las funciones son una de las herramientas más importantes del álgebra: con su ayuda, podemos describir las relaciones entre cantidades.

Conceptos Básicos de las Funciones

• Dominio: los valores de x para los que la función está definida.
• Rango: los valores de y que la función puede tomar.
• Valor de la función: si x = 2, entonces f(2) es el valor de la función en 2.
• Mapeo: la función asigna una imagen única a cada elemento.

Funciones Simples

Entre las funciones más simples se encuentran la función lineal, la función cuadrática y la función constante.

Esta es una función lineal, su gráfico es una línea recta.

Esta es una función cuadrática, su gráfico tiene forma de parábola.

Esta es una función constante que asigna el mismo valor y a cada valor x.

Representación de Funciones

Las funciones se representan generalmente en un gráfico, donde los valores de x están en el eje horizontal y los valores de y en el eje vertical. El gráfico ayuda a entender el comportamiento de la función.

Funciones en la Vida Cotidiana

• Si cada manzana cuesta 100 forints, el precio depende de la cantidad: precio(x) = 100x.
• Si un coche viaja a velocidad constante, la distancia depende del tiempo: distancia(t) = velocidad × tiempo.
• El cambio de temperatura durante el día también se puede ver como una función: t → T(t).

Ejercicio de Práctica