Matrices

Una matriz es una tabla de números dispuestos en forma rectangular, organizada en filas y columnas. Generalmente se denota con letras mayúsculas, como A, B, C.

La matriz A aquí tiene 3 filas y 3 columnas, por lo que se llama matriz 3×3.

Operaciones de Matrices

• Suma: dos matrices se pueden sumar si tienen el mismo tamaño.
• Resta: de manera similar, restamos los valores elemento por elemento.
• Multiplicación por escalar: multiplicamos cada elemento por el escalar.
• Multiplicación de matrices: no elemento por elemento, sino multiplicación fila-columna.

Determinante

El determinante es un número asignado a una matriz cuadrada que juega un papel importante en los cálculos algebraicos. Es particularmente útil para matrices inversas y resolución de sistemas de ecuaciones lineales.

Matriz Inversa

La inversa de la matriz A, A^{-1}, es una matriz tal que A·A^{-1} = I, donde I es la matriz identidad. La inversa existe solo para matrices cuadradas y no singulares (determinante ≠ 0).

Aplicaciones

• Resolución de sistemas de ecuaciones lineales.
• En aprendizaje automático y computaciones de redes neuronales.
• Gráficos por computadora (transformaciones, rotaciones).
• Criptografía y algoritmos de encriptación.

Ejercicio de Práctica