Schlussfolgerungsregeln

Logische Schlussfolgerungsregeln bilden die Grundlage für die Konstruktion korrekter Argumente. Dies sind Muster, die sicherstellen, dass, wenn die Ausgangsbehauptungen wahr sind, die Schlussfolgerung ebenfalls wahr ist.

Modus Ponens

Wenn p wahr ist und p q impliziert, dann ist q wahr.

Beispiel: Wenn es regnet (p), dann ist die Straße nass (q). Es regnet → folglich ist die Straße nass.

Modus Tollens

Wenn p → q wahr ist und q falsch ist, dann kann p nicht wahr sein.

Beispiel: Wenn es regnet (p), dann ist die Straße nass (q). Die Straße ist nicht nass → folglich regnet es nicht.

Hypothetischer Syllogismus

Wenn p q impliziert und q r impliziert, dann impliziert p r.

Beispiel: Wenn du lernst (p), dann verstehst du den Stoff (q). Wenn du den Stoff verstehst, dann wirst du in der Prüfung erfolgreich sein (r). Also: Wenn du lernst, wirst du in der Prüfung erfolgreich sein.

Disjunktiver Syllogismus

Wenn p oder q wahr ist und p falsch ist, dann ist q wahr.

Beispiel: Entweder ist Anna zu Hause (p), oder im Laden (q). Wenn sie nicht zu Hause ist, dann muss sie im Laden sein.

Doppelte Negation

Die Doppelnicht führt zur ursprünglichen Behauptung zurück: Wenn es nicht wahr ist, dass nicht p, dann ist p wahr.

Zusammenfassung

Schlussfolgerungsregeln gewährleisten korrektes Schließen. Die bekanntesten sind: Modus Ponens, Modus Tollens, hypothetischer und disjunktiver Syllogismus sowie die Regel der Doppelten Negation.

Übungsaufgabe