Wahrheitstabelle üben — In welcher Zeile ist die Operation p → q falsch?

Die Implikation (p → q) ist nur dann falsch, wenn p wahr (1) ist, aber q falsch (0).

Wahrheitstabellen

Logische Operatoren Tautologie und Widerspruch

Eine Wahrheitstabelle zeigt, welches Ergebnis eine logische Operation in jedem möglichen Fall gibt. Die Zeilen der Tabelle enthalten alle Kombinationen von wahr-falsch der Aussagen.

Negation (¬)

Wenn p wahr (1) ist, dann ist ¬p falsch (0). Wenn p falsch (0) ist, dann ist ¬p wahr (1).

Konjunktion (∧)

Die "UND"-Operation ist nur dann wahr, wenn beide wahr sind.

Disjunktion (∨)

Die "ODER"-Operation ist nur dann falsch, wenn beide falsch sind. In allen anderen Fällen ist sie wahr.

Implikation (→)

Die "wenn p, dann q" ist nur dann falsch, wenn p wahr, aber q falsch ist.

Äquivalenz (↔)

Die "genau dann wenn"-Operation ist wahr, wenn p und q denselben Wahrheitswert haben.

Zusammenfassung

Wahrheitstabellen bieten eine einfache Möglichkeit, zu sehen, wann eine komplexe Aussage wahr oder falsch ist. Mit ihrer Hilfe ist das Funktionieren jeder logischen Operation vollständig transparent.

Übungsaufgabe

Wir haben die Materialien überprüft, dennoch können Fehler vorkommen. Der Inhalt dient ausschließlich Bildungszwecken, daher verwende ihn auf eigene Verantwortung und überprüfe ihn bei Bedarf mit anderen Quellen.