Reflexív reláció

Egy reláció reflexív, ha minden elem önmagával kapcsolatban áll.

Magyarul: bármely elemhez hozzátartozik az önmaga is. Tehát a relációban mindig szerepelnek az olyan párok, mint (1,1), (2,2), (3,3), és így tovább.

Példák reflexív relációkra

• Az „=” reláció reflexív, mert minden szám egyenlő önmagával (pl. 5 = 5).
• A „≤” reláció reflexív, mert minden szám kisebb vagy egyenlő önmagával (pl. 7 ≤ 7).

Ellenpéldák (nem reflexív relációkra)

• A „<” reláció nem reflexív, mert egy szám soha nem kisebb saját magánál.
• Az „oszthatóság” reláció nem reflexív, ha a halmazban a 0 is szerepel, hiszen 0 nem osztja önmagát.

Összefoglalás

A reflexív reláció lényege, hogy minden elem kapcsolatban áll önmagával. Ha bármely elem hiányzik az (a,a) párral a relációból, akkor az már nem reflexív.

Gyakorló feladat