Reflexív reláció felismerése — Mely relációk reflexívek a természetes számokon?

Az = és a ≤ reflexív, mert minden szám önmagával kapcsolatban áll. A < nem reflexív, és az oszthatóság sem, ha 0 is része a halmaznak.

Ismerd meg Larát — a mesterséges intelligencia asszisztensedet mindenhez. 💬 Próbáld ki most.

Reflexív reláció

Tulajdonságok Szimmetria

Egy reláció reflexív, ha minden elem önmagával kapcsolatban áll.

Magyarul: bármely elemhez hozzátartozik az önmaga is. Tehát a relációban mindig szerepelnek az olyan párok, mint (1,1), (2,2), (3,3), és így tovább.

Példák reflexív relációkra

Az „=” reláció reflexív, mert minden szám egyenlő önmagával (pl. 5 = 5).
A „≤” reláció reflexív, mert minden szám kisebb vagy egyenlő önmagával (pl. 7 ≤ 7).

Ellenpéldák (nem reflexív relációkra)

A „<” reláció nem reflexív, mert egy szám soha nem kisebb saját magánál.
Az „oszthatóság” reláció nem reflexív, ha a halmazban a 0 is szerepel, hiszen 0 nem osztja önmagát.

Összefoglalás

A reflexív reláció lényege, hogy minden elem kapcsolatban áll önmagával. Ha bármely elem hiányzik az (a,a) párral a relációból, akkor az már nem reflexív.

Gyakorló feladat

Az anyagokat átnéztük és ellenőriztük, de hibák továbbra is előfordulhatnak. A tartalom kizárólag oktatási célt szolgál, ezért saját felelősségre használd, és szükség esetén ellenőrizd más forrásokkal is.

✨ Kérdezd Larát — a tanulási partnered

Fedezd fel a személyre szabott tanulási támogatást. Lara elmagyarázza az anyagot, összefoglalja a témákat és megválaszolja a kérdéseidet — az Go csomagtól elérhető.

Lara segít gyorsabban tanulni — kizárólag a ReadyTools Go, Plus és Max tagoknak.

Tulajdonságok Szimmetria