Tranzitív reláció
Egy reláció tranzitív, ha bármely három elemre igaz: ha (a,b) és (b,c) benne van a relációban, akkor (a,c) is benne van.
Magyarul: ha a kapcsolat fennáll az első és a második, valamint a második és a harmadik elem között, akkor az első és a harmadik elem között is fenn kell állnia.
Példák tranzitív relációkra
- A ≤ reláció tranzitív: ha 2 ≤ 4 és 4 ≤ 6, akkor 2 ≤ 6.
- A = reláció is tranzitív: ha a = b és b = c, akkor a = c.
- Az oszthatóság reláció tranzitív: ha 2 osztja 4-et és 4 osztja 8-at, akkor 2 osztja 8-at.
Ellenpéldák (nem tranzitív relációkra)
- A testvér reláció nem tranzitív: ha Anna testvére Bélának és Béla testvére Csabának, akkor Anna nem feltétlenül testvére Csabának.
- A barátság reláció sem tranzitív: ha Anna barátja Bélának és Béla barátja Csabának, nem jelenti, hogy Anna barátja Csabának.
Összefoglalás
A tranzitivitás azt biztosítja, hogy a kapcsolat átvihető legyen egyik elemről a másikra közvetítőkön keresztül. Ezért a tranzitív relációk nagyon fontosak a rendezések és matematikai struktúrák meghatározásában.
Gyakorló feladat
Az anyagokat átnéztük és ellenőriztük, de hibák továbbra is előfordulhatnak. A tartalom kizárólag oktatási célt szolgál, ezért saját felelősségre használd, és szükség esetén ellenőrizd más forrásokkal is.
✨ Kérdezd Larát — a tanulási partnered
Fedezd fel a személyre szabott tanulási támogatást. Lara elmagyarázza az anyagot, összefoglalja a témákat és megválaszolja a kérdéseidet — az Go csomagtól elérhető.
Lara segít gyorsabban tanulni — kizárólag a ReadyTools Go, Plus és Max tagoknak.
