Szimmetrikus reláció

Egy reláció szimmetrikus, ha bármely két elemre igaz: ha (a,b) benne van a relációban, akkor (b,a) is benne van.

Magyarul: ha a kapcsolat fennáll egyik irányban, akkor a másik irányban is fenn kell állnia.

Példák szimmetrikus relációkra

• Az „x testvére y-nak” reláció szimmetrikus: ha Anna testvére Béla, akkor Béla is testvére Annának.
• Az „x barátja y-nak” reláció (ideális esetben) szimmetrikus: ha Anna barátja Bélának, akkor Béla is barátja Annának.

Ellenpéldák (nem szimmetrikus relációkra)

• A „<” reláció nem szimmetrikus: ha 2 < 5, akkor nem igaz, hogy 5 < 2.
• Az „apa-gyereke” reláció sem szimmetrikus: ha Anna apja Béla, attól még nem igaz, hogy Béla apja Anna.

Összefoglalás

Egy reláció szimmetrikus, ha mindig kétirányú. Ha találunk olyan esetet, ahol csak egyik irány igaz, de a másik nem, akkor a reláció nem szimmetrikus.

Gyakorló feladat