Totális (teljes) reláció
Egy reláció totális (vagy teljes), ha bármely két különböző elem összehasonlítható. Ez azt jelenti, hogy minden a,b ∈ A esetén vagy (a,b) ∈ R, vagy (b,a) ∈ R (vagy mindkettő).
Magyarul: bármely két elem között mindig meg tudjuk mondani, hogy melyik van a másik előtt vagy vele kapcsolatban áll, nincs olyan pár, amit ne tudnánk összehasonlítani.
Példák totális relációkra
- A ≤ reláció a természetes számokon: bármely két számról el tudjuk dönteni, hogy melyik a kisebb vagy egyenlő.
- A ≥ reláció is totális, mert minden két szám összehasonlítható ezzel is.
- Az ábécérend (lexikografikus sorrend) szavak között: minden két szó között meg tudjuk mondani, melyik következik a másik után.
Ellenpéldák (nem totális relációkra)
- Az oszthatóság reláció a természetes számokon nem totális, mert például 2 nem osztja 3-at, és 3 sem osztja 2-t.
- A testvér reláció sem totális, mert nem minden két ember között áll fenn ilyen kapcsolat.
Összefoglalás
A totális relációkban minden két elem összehasonlítható, ami alapvető a rendezésekben, például a számok vagy szavak sorrendbe állításánál. Ha egy reláció nem totális, akkor bizonyos párok nem hasonlíthatók össze.
Gyakorló feladat
Az anyagokat átnéztük és ellenőriztük, de hibák továbbra is előfordulhatnak. A tartalom kizárólag oktatási célt szolgál, ezért saját felelősségre használd, és szükség esetén ellenőrizd más forrásokkal is.
✨ Kérdezd Larát — a tanulási partnered
Fedezd fel a személyre szabott tanulási támogatást. Lara elmagyarázza az anyagot, összefoglalja a témákat és megválaszolja a kérdéseidet — az Go csomagtól elérhető.
Lara segít gyorsabban tanulni — kizárólag a ReadyTools Go, Plus és Max tagoknak.
