Relación Funcional

Llamamos a una relación funcional si cada elemento en el conjunto de partida se conecta a como máximo un elemento en el conjunto objetivo. En otras palabras: no hay caso en que el mismo elemento de partida se conecte a dos salidas diferentes.

Esta es exactamente la propiedad que caracteriza a las funciones: cada entrada corresponde a como máximo una salida de manera inequívoca.

Definición Formal

En otras palabras: si un elemento estuviera relacionado con dos elementos diferentes, en realidad tendrían que ser el mismo. Esto excluye la situación de 'múltiples salidas'.

Ejemplos de Relaciones Funcionales

• La función f(x) = x²: cada entrada x corresponde a exactamente una salida x².
• La relación 'capital de país': cada país tiene exactamente una capital.
• La relación 'año de nacimiento de persona': cada persona tiene exactamente un año de nacimiento.

Contraejemplos (Relaciones No Funcionales)

• La relación 'hermanos de persona': una persona puede tener múltiples hermanos, por lo que no es funcional.
• La relación 'ciudades de país': un país tiene múltiples ciudades, no solo una.
• La relación 'estudiantes de clase': una clase tiene múltiples estudiantes.

Conexión con las Funciones

El concepto de relación funcional es la base de las funciones. Si una relación es funcional, se puede considerar una función si, además, cada elemento de partida tiene una salida (no solo como máximo una), entonces hablamos de una función completa.

Resumen

La esencia de una relación funcional es que cada entrada puede corresponder a como máximo una salida. Esta es una propiedad fundamental de las funciones matemáticas y juega un rol importante en la vida cotidiana también, cuando se trata de asignaciones inequívocas.

Ejercicio de Práctica