Ejemplos de Relaciones

Las relaciones no son solo conceptos matemáticos abstractos, sino que aparecen en muchas áreas cotidianas y científicas. Veamos algunos ejemplos simples.

Relaciones Entre Números

• "x < y" → la relación menor que: si x es menor que y, entonces (x,y) está en la relación.
• "x = y" → la relación de igualdad: cada número está relacionado consigo mismo.
• "x es divisible por y" → si y divide a x, entonces (x,y) está en la relación.

Relaciones Entre Personas

• "x es hermano/a de y" → simétrica, pero no transitiva.
• "x es padre/madre de y" → no simétrica y no transitiva (la composición da 'abuelo/a').
• "x es amigo/a de y" → usualmente simétrica, pero no siempre transitiva.

Ejemplos Cotidianos

• "x va a la misma clase que y" → relación de equivalencia: reflexiva, simétrica, transitiva.
• "x está delante en la fila antes que y" → ordenación estricta: transitiva y asimétrica.
• "x nació el mismo día que y" → relación de equivalencia.

Relaciones Matemáticas en la Práctica

En matemáticas, las relaciones se usan, por ejemplo, para definir grafos, determinar funciones o conectar tablas en bases de datos. En todas partes, el principio básico es el mismo: conexión entre elementos de dos conjuntos.

Resumen

Las relaciones aparecen en todos los ámbitos de la vida: entre números, personas y situaciones cotidianas. Entre ellas hay equivalencias, ordenaciones y muchos otros tipos, que conoceremos en detalle más adelante.

Ejercicio de Práctica