Relación Asimétrica
Una relación es asimétrica si para cualquier dos elementos: si (a,b) está en la relación, entonces (b,a) definitivamente no está en ella.
En otras palabras: si la conexión es verdadera en una dirección, nunca puede ser verdadera en la otra dirección.
Ejemplos de Relaciones Asimétricas
- La relación "<" es asimétrica: si 2 < 5, entonces nunca es verdadero que 5 < 2.
- La relación de "divisor estricto" también es asimétrica: si 2 es divisor estricto de 4, entonces 4 nunca puede ser divisor estricto de 2.
Contraejemplos (Relaciones No Asimétricas)
- La relación "≤" no es asimétrica, porque si a = b, entonces tanto (a,b) como (b,a) están en ella.
- La relación de "amigo de" tampoco es asimétrica, porque a menudo es mutua.
Resumen
Una relación asimétrica siempre excluye la mutualidad: si (a,b) es verdadero, entonces (b,a) es definitivamente falso. Esto es más estricto que la condición antisimétrica, porque allí se permiten relaciones consigo mismo (a,a), pero no aquí.
Ejercicio de Práctica
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