Unión de Relaciones

La unión de dos relaciones significa combinar todos los pares ordenados de las relaciones. El resultado es una nueva relación que contiene cada conexión que está en al menos una de las relaciones.

Definición Formal

En la unión, simplemente 'sumamos' las relaciones: cualquier conexión que apareciera en cualquiera está en la nueva relación.

Ejemplos de Unión de Relaciones

Sea A = {1,2,3}, R = { (1,2), (2,3) }, S = { (2,3), (3,1) }.

Entonces R ∪ S = { (1,2), (2,3), (3,1) }.

Propiedades

• La unión siempre incluye todos los pares de ambas relaciones.
• La unión es conmutativa: R ∪ S = S ∪ R.
• La unión es asociativa: (R ∪ S) ∪ T = R ∪ (S ∪ T).
• La unión generalmente no preserva las propiedades de la relación (p.ej., la unión de dos órdenes parciales puede no permanecer un orden parcial).

Resumen

La unión de relaciones crea una nueva relación que combina todas las conexiones de las relaciones originales. Esto es útil cuando queremos manejar diferentes conexiones juntas, por ejemplo en redes de parentesco o de transporte.

Ejercicio de Práctica