Intersección de Relaciones
La intersección de dos relaciones contiene aquellos pares ordenados que aparecen en ambas relaciones. Esto crea una nueva relación que es la 'parte común' de las dos relaciones.
Definición Formal
En la intersección, solo permanecen aquellas conexiones que están presentes en ambas relaciones.
Ejemplos de Intersección de Relaciones
Sea R = { (1,2), (2,3), (3,4) }, S = { (2,3), (3,4), (4,5) }.
Entonces R ∩ S = { (2,3), (3,4) }.
Propiedades
- La intersección siempre es más estrecha o igual a las relaciones originales.
- La intersección es conmutativa: R ∩ S = S ∩ R.
- La intersección es asociativa: (R ∩ S) ∩ T = R ∩ (S ∩ T).
- Al examinar propiedades de dos relaciones, la intersección a menudo las hereda (p.ej., si R y S son transitivas, entonces R ∩ S también es transitiva).
Resumen
La intersección de relaciones contiene aquellas conexiones que son comunes a ambas. Esto es útil cuando queremos resaltar la parte común de dos conexiones diferentes, por ejemplo en análisis de redes, familiares o sistemas de transporte.
Ejercicio de Práctica
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